1 . 已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.
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名校
2 . 已知函数
，
.
（I）判断曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
（II）若函数
有且仅有一个零点，求
的值；
（III）若函数
有两个极值点
，且
，求的取值范围.
，.（I）判断曲线
在点处的切线与曲线的公共点个数；（II）若函数
有且仅有一个零点，求的值；（III）若函数
有两个极值点，且，求的取值范围.
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2019-08-14更新
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755次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
名校
3 . 定义域为
的可导函数
的导函数
，满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-11更新
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1542次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）
河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）2020届宁夏平罗中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 已知函数
.
（1）判断函数
的单调性并求出的极值；
（2）若
，当
时，
，求的取值范围.
.（1）判断函数
的单调性并求出的极值；（2）若
，当时，，求的取值范围.
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5 . 已知函数
在区间
上最小值
.函数
.
（1）求的值；
（2）若存在
使得
在
上为负数，求实数
的取值范围.
在区间上最小值.函数.（1）求
的值；（2）若存在
使得在上为负数，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求
的最大值
；
（2）若
恒成立，求的值；
（3）在（2）的条件下,设
在
上的最小值为
求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）若
恒成立，求的值；（3）在（2）的条件下,设
在上的最小值为求证：.
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7 . 已知函数，
.直线
与曲线和分别相交于
两点，且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等，则的取值范围是
，.直线与曲线和分别相交于 两点，且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-29更新
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841次组卷
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2卷引用：重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求的零点个数；
（2）若
，
，证明：
，
.
.（1）若
，求的零点个数；（2）若
，，证明：，.
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2019-07-29更新
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895次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（1）求在
（
）上的最小值；
（2）证明：
,都有
.
.（1）求
在（）上的最小值；（2）证明：
,都有.
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10 . 已知函数
.
(1)若曲线在
处的切线过点
,求的值;
(2)是否存在实数,使
恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理山 .
.(1)若曲线
在处的切线过点,求的值;(2)是否存在实数
,使恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理山 .
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