1 . 如图所示是函数
的导数
的图像，下列四个结论：
①
在区间
上是增函数；
②在区间
上是减函数，在区间
上是增函数：
③
是的极大值点；
④
是的极小值点.
其中正确的结论是
的导数的图像，下列四个结论：①
在区间上是增函数；②
在区间上是减函数，在区间上是增函数：③
是的极大值点；④
是的极小值点.其中正确的结论是
| A．①③ | B．②③ | C．②③④ | D．②④ |
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2019-07-15更新
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1062次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
2 . 设函数
，若是函数是极大值点，则函数的极小值为________
，若是函数是极大值点，则函数的极小值为
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，其中
为自然对数的底数，求证：函数
有2个不同的零点；
（3）若对任意的
，
恒成立，求实数
的最大值.
，.（1）求函数
的极值；（2）若
，其中为自然对数的底数，求证：函数有2个不同的零点；（3）若对任意的
，恒成立，求实数的最大值.
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2019-07-11更新
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946次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）是否存在实数，使得与
的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求证：
在
上恒成立.
.（1）当
时，求的极值；（2）是否存在实数
，使得与的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求证：在上恒成立.
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5 . 已知函数
，若在处取得极值.
（Ⅰ）求实数的值及的单调区间；
（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数
的取值范围.
，若在处取得极值.（Ⅰ）求实数
的值及的单调区间；（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知时，函数
有极值
.
（1）求实数
的值；
（2）若方程
恰有
个实数根，求实数
的取值范围.
时，函数有极值.（1）求实数
的值；（2）若方程
恰有个实数根，求实数的取值范围.
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2019-07-08更新
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1177次组卷
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4卷引用：2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学（文）试题
2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学（文）试题2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）
名校
解题方法
7 . 已知
（1）求函数在
的极值.
（2）证明：
在
有且仅有一个零点.
（1）求函数
在的极值.（2）证明：
在有且仅有一个零点.
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2019-07-07更新
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1495次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
名校
8 . 已知函数
，曲线
在处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间
上的极值．
，曲线在处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）求
在区间上的极值．
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2019-07-06更新
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800次组卷
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3卷引用：广东省海珠区2018-2019学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线在点
处的切线经过点
，求实数的值；
（Ⅱ）求证：当
时，函数在定义域上的极小值大于极大值．
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线经过点，求实数的值；（Ⅱ）求证：当
时，函数在定义域上的极小值大于极大值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求的极值；
（3）若函数的图象与函数
的图象在区间
上有公共点，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的极值；（3）若函数
的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围.
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