2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 一座城市的夜间经济不仅有助于拉动本地居民内需,还能延长外地游客、商务办公者等的留存时间,带动当地经济发展,是衡量一座城市生活质量、消费水平、投资环境及文化发展活力的重要指标.数据显示,近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大,夜间经济的市场发展规模保持稳定增长,下表为2017—2022年中国夜间经济的市场发展规模(单位:万亿元),其中2017—2022年对应的年份代码依次为1~6.
(1)已知可用函数模型
拟合
与
的关系,请建立
关于
的回归方程(
的值精确到0.01);
(2)某传媒公司预测2023年中国夜间经济的市场规模将达到48.1万亿元,现用(1)中求得的回归方程预测2023年中国夜间经济的市场规模,若两个预测规模误差不超过1万亿元,则认为(1)中求得的回归方程是理想的,否则是不理想的,判断(1)中求得的回归方程是否理想.参考数据:
其中
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
中国夜间经济的市场发展规模![]() | 20.5 | 22.9 | 26.4 | 30.9 | 36.4 | 42.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)某传媒公司预测2023年中国夜间经济的市场规模将达到48.1万亿元,现用(1)中求得的回归方程预测2023年中国夜间经济的市场规模,若两个预测规模误差不超过1万亿元,则认为(1)中求得的回归方程是理想的,否则是不理想的,判断(1)中求得的回归方程是否理想.参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.366 | 73.282 | 17.25 | 1.16 | 2.83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e0278593344286fc825b1f4a11670a.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d3b0b2264651688715bb54de5f2eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5a0bfe22905260f047609a4180c21e.png)
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2023-11-30更新
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1765次组卷
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15卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(三)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【讲】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
2 . 已知复数
满足:
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3475d32296a1d5ea88a4f3b8d12a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7b2bb27ce28d7b1c09d2afb1610d1b.png)
A.2 | B.![]() |
C.![]() | D.3 |
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2024-01-09更新
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1780次组卷
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9卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 设
为复数(
为虚数单位),下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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1668次组卷
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14卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟1(已下线)专题08 复数小题(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题
名校
4 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下
列联表:
注:将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
和方差
;
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 不经常锻炼 | 经常锻炼 | 合计 |
男生 | 7 | ||
女生 | 16 | 30 | |
合计 | 21 |
(1)请完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-09更新
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1591次组卷
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12卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末中等卷)
名校
解题方法
5 . 按照《中华人民共和国环境保护法》的规定,每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》,并向社会公开发布.下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比
:
(1)求2017—2021年年份代码
与
的样本相关系数(精确到0.01);
(2)请用样本相关系数说明该组数据中
与
之间的关系可用一元线性回归模型进行描述,并求出
关于
的经验回归方程;
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675c343a1763129fd40c9b89ee6bbadf.png)
附:样本相关系数,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6933dde9f92965f108798a26d3257ace.png)
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 6.4 | 5.5 | 5.0 | 4.8 | 3.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
(2)请用样本相关系数说明该组数据中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675c343a1763129fd40c9b89ee6bbadf.png)
附:样本相关系数,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552de4505e8f15dbe98ab379164bdb95.png)
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2024-05-29更新
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1838次组卷
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2卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
6 . 已知
,
为关于
的实系数方程
的两个虚根,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ce5f1be547bd7e6852875d3aa4ad77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e771ab564799dd0f681ef7fd736f1aa6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-26更新
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1727次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 已知复数
的实部为0,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982c2cd8fd33539bd313fe3ea373e6c0.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0d037cbc7584aefec1e2ffe58d0971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982c2cd8fd33539bd313fe3ea373e6c0.png)
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2024-06-07更新
|
1819次组卷
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5卷引用:2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题
名校
解题方法
8 . 设
,
,
是复数,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc94e186544711755957565772185df.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-09-22更新
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1714次组卷
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13卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)平行卷(提升)(已下线)复数的概念与运算(已下线)模块一 基础知识(集合、常用逻辑用语、不等式、复数)(测试)山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知设
,则
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f07bd86868570bccf5a062b1f128ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d271f690a2481549af58f470aff53c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f0f1fe56877305f3a5f56e33ab2e25.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-03-29更新
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3997次组卷
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16卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题1-5(已下线)微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)3.3复数的几何表示贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
10 . 设复数
,
在复平面内的对应点关于虚轴对称,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85c0727a3d5d0961a49bdb438e7d827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e13b9c2f224325b25b10a9235bc8d2.png)
A.- 5 | B.5 | C.- 4+ i | D.- 4 - i |
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2019-01-30更新
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12856次组卷
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37卷引用:【校级联考】福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2019届高三第二次联合考试数学(理)试题
【校级联考】福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2019届高三第二次联合考试数学(理)试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)(已下线)2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学理试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试理科数学试题河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次(高二下学期期末)联考数学(理)试题(已下线)2019年3月31日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(理科)试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题山东省潍坊市2021届高三三模数学试题山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高一6月“山东学情”联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题02 复数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题03复数 、算法-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题07 复数四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题(已下线)第17讲 复数的四则运算(1)四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)4.3 复数(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题11 复数(理科)-2