1 . 请用分析法证明：

2 . 在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形

1             3               6                    10                  15
则第个三角形数为________________.

3 . 保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：

距消防站的距离（千米）
火灾损失数额（千元）

(1)请用相关系数（精确到）说明与之间具有线性相关关系；
(2)求关于的线性回归方程（精确到）；
(3)若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米，请评估一下火灾损失（精确到）．
参考数据：，，，，
参考公式：；
回归直线方程为，其中，

4 . 设复数满足，则的最大值是_______.

5 . 为何实数时，复数 在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．

6 . 设复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下面结论正确的是
①“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.
③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.
④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为.

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

8 . 在平面内，点三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中，四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式__________．

9 . （1）设复数和它的共轭复数满足：，求复数；
（2）设复数满足：，求复数对应的点的轨迹方程.

10 . 已知复数，则

A．

B．的实部为

C．的虚部为

D．的共轭复数为