1 . 已知为两条异面直线，为平面，且，，．

(1)若直线，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：；
(2)用反证法证明：．

2 . 复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（       ）

A．对应的点在第一象限	B．的虚部为
C．	D．

3 . 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

4 . 任何一个复数（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（       ）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

5 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到的统计数据如下表：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	20	120
接种疫苗
总计	160		200

(1)求列联表中的，，，的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为，求的分布列和数学期望.
附，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机从这批元件中抽取120件元件进行检测，检测结果如下表：

测试指标
数量（件）	8	22	45	37	8

(1)试估计生产一件电子元件是合格品的概率；
(2)根据下面列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关．

	甲生产线	乙生产线	合计
合格品	48	42	90
不合格品	22	8	30
合计	70	50	120

附：．

7 . 已知是实数，并且是实数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

9 . 已知是虚数单位，复数满足.
(1)求的最大值；
(2)若为实数，求复数．

10 . 若复数z满足，则__________．