1 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被举为“数学中的天桥”,则______________ .
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2 . 若复数满足,且在复平面内对应的点位于第四象限,写出一个符合条件的复数______ .
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3 . 若复数(为虚数单位),则的虚部为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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4 . 软笔书法又称中国书法,是我国的国粹之一,琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术,软笔书法不仅能够陶冶情操,培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力,拓展孩子的思维与手的灵活性,对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数(每人只学习一种书体),得到相关数据统计表如下:
(1)该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况,得到下表,其中.
若根据小概率值的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关,求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:.
书体 | 楷书 | 行书 | 草书 | 隶书 | 篆书 |
人数 | 24 | 16 | 10 | 20 | 10 |
认真完成 | 不认真完成 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 60 |
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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5 . 若复数,,则下列说法正确的是( )
A. | B.的虚部是 |
C. | D.在复数范围内,是方程的根 |
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6 . 已知为虚数单位,复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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814次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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7 . 已知、都是复数,下列正确的是( )
A.若,则 |
B. |
C.若,则 |
D. |
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2024-03-15更新
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3179次组卷
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14卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题
8 . 记复数的共轭复数为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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853次组卷
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5卷引用:陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知复数,则对应的点在复平面的( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-08更新
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521次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
10 . 在复数范围内,下列命题是真命题的为( )
A.若,则是纯虚数 |
B.若,则是纯虚数 |
C.若,则且 |
D.若、为虚数,则 |
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2024-03-04更新
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1788次组卷
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4卷引用:陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路