名校
解题方法
1 . （1）已知
，求证：
（2）设
，证明：
．
，求证：（2）设
，证明：．
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解题方法
2 . 某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销售金额的数据如下表：
(1)以工作年限为自变量
，月均销售金额为因变量
，作出散点图；
(2)求月均销售金额关于工作年限的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 月均销售金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
，月均销售金额为因变量，作出散点图；(2)求月均销售金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
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解题方法
3 . 某收费
（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱．该所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：
已知与线性相关．
(1)求关于的线性回归方程（
，
，
）；
(2)求与的相关系数（精确到0.01）．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据
（
，2，
，n），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，，
．
（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱．该所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：| 用户一个月月租减免的费用（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用户数量（万人） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
与线性相关．(1)求
关于的线性回归方程（，，）；(2)求
与的相关系数（精确到0.01）．参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据（，2，，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，．
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2023-03-15更新
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624次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）9.1.2线性回归方程（1）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 在工商管理学中，
（
）指的是物资需求计划，基本从图中可以看出，主生产计划受________ 和________ 的影响．
（）指的是物资需求计划，基本从图中可以看出，主生产计划受
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名校
5 . 已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（ ）
A． | B．复数 的虚部为 |
C．若复数 为纯虚数，则 | D． |
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2023-03-11更新
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1810次组卷
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21卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）12.2 复数的四则运算（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
6 . 复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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274次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题02数系的扩充与复数的引入
名校
7 . 已知
为虚数单位，复数
，则
（ ）
为虚数单位，复数，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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1199次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某品牌手机厂商为对比两款手机屏幕的抗跌性，随机选择A，B两款各50部手机进行手机跌落测试.在规定条件下将手机分别从0.6
，0.8，1.0，1.2高处依次自由跌落，如果在某一高度跌落后屏幕无损坏，则换到下一高度，如果发生屏幕损坏或在1.2高处跌落屏幕无损坏则停止测试，统计A，B两款手机分别从各个高度跌落发生屏幕损坏的数据如下表：
(1)分别估计A,B两款手机从1.2高处跌落屏幕无损坏的概率：
(2)若手机在1.0高处跌落屏幕无损坏，则称手机“屏幕抗跌性良好”；若在1.0及以下高处跌落屏幕损坏，则称手机“屏幕抗跌性不好”.根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
，0.8，1.0，1.2高处依次自由跌落，如果在某一高度跌落后屏幕无损坏，则换到下一高度，如果发生屏幕损坏或在1.2高处跌落屏幕无损坏则停止测试，统计A，B两款手机分别从各个高度跌落发生屏幕损坏的数据如下表：| 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | |
| A款手机发生屏幕损坏的手机个数 | 2 | 4 | 4 | 10 |
| B款手机发生屏幕损坏的手机个数 | 4 | 6 | 10 | 15 |
高处跌落屏幕无损坏的概率：(2)若手机在1.0
高处跌落屏幕无损坏，则称手机“屏幕抗跌性良好”；若在1.0及以下高处跌落屏幕损坏，则称手机“屏幕抗跌性不好”.根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关？| 屏幕抗跌性良好 | 屏幕抗跌性不好 | |
| A款 | ||
| B款 |
，其中.参考数据：
| P（K2≥k） | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-02-28更新
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162次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 设复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-27更新
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756次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题
名校
10 . 已知复数
，则的共轭复数为（ ）
，则的共轭复数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-26更新
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592次组卷
|
7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
