1 . 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为_____．

2 . 已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF₁|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F₂AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac²>bc²”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

A．4

B．2

C．1

D．0

4 . 对于以下判断：
（1）命题“已知”，若x2或y3，则x+y5”是真命题.
（2）设f(x)的导函数为f'(x)，若f'(x₀)＝0，则x₀是函数f(x)的极值点.
（3）命题“,e^x﹥0”的否定是：“,e^x﹥0”.
（4）对于函数f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)_ming(x)_max.
其中正确判断的个数是

A．1

B．2

C．3

D．0

5 . 已知圆M：(x＋1)²＋y²=1，圆N：(x－1)²＋y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
（1）求C的方程；
（2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

6 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
∠=，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值．

8 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的最近距离为，若椭圆与轴交于两点，是椭圆上异于的任意一点，直线交直线于点，直线交直线于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试探求以为直径的圆是否恒经过轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

9 . 若，则是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分又不必要条件

10 . 如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为
，若，则该椭圆的离心率是 .