1 . 已知点，，向量，则下列选项正确的是（     ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2 . 已知点是一个动点，直线与直线垂直，垂足为点且位于第一象限，直线与直线垂直，垂足为点且位于第四象限，且四边形（为坐标原点）的面积为2.动点的轨迹记为.
(1)求的方程.
(2)设为直线上一点，过的直线与交于，两点，试问是否存在点，使得？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 请选择“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填入下面空格处.并完成第二个问的证明.
（1）是的               条件
（2）已知，求证：的          条件是

4 . 下列命题是真命题的有（       ）

A．一次函数的图像一定经过点

B．已知，则是的充要条件

C．外心在某条边上的三角形一定是直角三角形.

D．若能被整除，那么都能被整除.

5 . 已知平面内B、C是两个定点，.
①的周长为18；
②直线AB、AC的斜率分别为、，且.
请从上面条件中任选一个作答，以BC中点为坐标原点，以BC所在直线为x轴，求出三角形ABC顶点A的轨迹方程.

6 . 如图，在棱长为的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．时，与面所成的角为，则

C．若，则的轨迹为不含端点的直线段

D．时，平面与平面所的锐二面角为，则

7 . 已知曲线C方程为x²+y²+|x|y＝2020，则曲线C关于（　　）对称

A．x轴

B．y轴

C．原点

D．y＝x

8 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA₁D₁D上一点，且CF⊥B₁E，则点F（0，y，z）满足方程（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.

10 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面