1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，.

（1）求证：为的中点；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 给出下列命题：
①“”是“”的充分必要条件；
②命题“若，则”的否命题是“若，则”；
③设，，则“且”是“”的必要不充分条件；
④设，，则“”是“”的必要不充分条件.
其中正确命题的序号是_________.

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

4 . 下列各命题中正确命题的序号是
① “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”；
② 命题“”的否定是“” ；
③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

5 . 已知函数的值域是，关于的不等式，若是充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知，命题关于的不等式的解集是，命题函数的定义域为，如果是真命题，求实数的取值范围．

7 . 以下结论正确的是____________
（1）如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点；
（2）命题，则；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）“”是“的充分不必要条件”
（5）已知函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是

8 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

9 . 已知 命题关于的方程的解集至多有两个子集，命题，,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 命题“”的否定是__________.