1 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，E为
的中点，F为
的中点，
，
，
，则
（ ）
中，底面为平行四边形，E为的中点，F为的中点，，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知
是实数，则
的一个必要非充分条件是（ ）
是实数，则的一个必要非充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为正三角形，，，为的中点，.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
4 . 如图所示，在三棱柱中，
平面，
，
，
是的中点．
与
所成的角的大小；
(2)若
为
中点，求二面角
的正切值．
中，平面，，，是的中点．
与所成的角的大小；(2)若
为中点，求二面角的正切值．
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23-24高二下·上海·期末
5 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，点，
分别为
与
的中点．
平面
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，点，分别为与的中点．
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
6 . 直三棱柱中，
，，
为
中点，为
中点，为
中点．平面；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，为中点，为中点，为中点．
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，经过左焦点
的直线与椭圆交于
两点（异于左、右顶点）.
(1)求
的周长；
(2)求椭圆上的点到直线
距离的取值范围.
的左､右焦点分别为，经过左焦点的直线与椭圆交于两点（异于左、右顶点）.(1)求
的周长；(2)求椭圆
上的点到直线距离的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆
，抛物线
.若直线
与曲线
交于点
、
，直线与曲线
分别交于点
、．当
时，则称直线是曲线与的“等弦线”．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；
(3)已知点
，
，证明：过点
存在与的“等弦线”．
，抛物线.若直线与曲线交于点、，直线与曲线分别交于点、．当时，则称直线是曲线与的“等弦线”．(1)求椭圆
的离心率；(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；(3)已知点
，，证明：过点存在与的“等弦线”．
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9 . 如图，已知点
为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与
轴和
轴的平行线交于，过引、的平行线交于
，交于
，交于、，矩形
的面积是
，三角形
的面积是
，则
________
为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则
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