1 . 在
中，“
”是“为正三角形”的（ ）
中，“”是“为正三角形”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2 . 在下列命题中：
①若
、
共线，则、所在的直线平行；
②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；
③若、、
三个向量两两共面，则、、三个向量一定也共面；
④已知三个向量、、，则空间任意一个向量
总可以唯一表示为
．
其中正确命题的个数为（ ）．
①若
、共线，则、所在的直线平行；②若
、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若
、、三个向量两两共面，则、、三个向量一定也共面；④已知三个向量
、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为（ ）．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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11-12高二上·山西忻州·阶段练习
名校
3 . 已知点
、
，C为线段AB上一点，若
，则点C的坐标为__________ ．
、，C为线段AB上一点，若，则点C的坐标为
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2024-07-30更新
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777次组卷
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9卷引用：【基础卷】第三章空间向量及其应用 复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册
【基础卷】第三章空间向量及其应用 复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册（已下线）2011山西省忻州市高二上学期联考数学理卷B（已下线）2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二上学期期末考试理科数学卷【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课堂例题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课堂例题
4 . 下列四个命题：
①没有一个无理数不是实数；
②空集是任何一个非空集合的真子集；
③
；
④至少存在一个整数x，使得
是整数．
其中是真命题的为（ ）．
①没有一个无理数不是实数；
②空集是任何一个非空集合的真子集；
③
；④至少存在一个整数x，使得
是整数．其中是真命题的为（ ）．
| A．①②③④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②④ |
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解题方法
5 . 设α：
或
，β：
，若α是β的充分条件，求证：函数
的图像在x轴的下方．
或，β：，若α是β的充分条件，求证：函数的图像在x轴的下方．
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名校
解题方法
6 . 已知
、
是椭圆C：
的两个焦点，点
在C上，则
的最大值为______ ．
、是椭圆C：的两个焦点，点在C上，则的最大值为
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2024-07-13更新
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677次组卷
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2卷引用：【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册
7 . 给出以下结论：①两个空间向量相等，则它们的起点和终点分别相同；②若空间向量、满足
，则
；③在正方体
中，必有
；④若空间向量
、
、满足
，
，则
．其中不正确的命题的序号为______ ．
、满足，则；③在正方体中，必有；④若空间向量、、满足，，则．其中不正确的命题的序号为
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2024-07-13更新
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157次组卷
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2卷引用：【巩固卷】第3章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册
解题方法
8 . 如图，在正方体中，O是AC中点，点P在线段
上，若直线OP与平面
所成的角为θ，则
的取值范围是______ ．
中，O是AC中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为θ，则的取值范围是
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，平面
平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为______ ．
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为
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10 . 设
，则“
”是“
”的________ 条件．
，则“”是“”的
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