名校
1 . 设
均为非零常数，不等式
的解集分别为
则“
”是“
”的（ ）条件
均为非零常数，不等式的解集分别为则“”是“”的（ ）条件| A．充分非必要 |
| B．必要非充分 |
| C．充要 |
| D．既非充分也非必要 |
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2020-11-24更新
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273次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件
名校
2 . 设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（ ）
| A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 |
| B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 |
| C．丙是甲的充要条件 |
| D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 |
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2021-03-15更新
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874次组卷
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19卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：1.2 充分条件与必要条件黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题【新教材精创】2.2+充分条件、必要条件、充要条件+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】2.2+充分条件、必要条件、充要条件+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 1.4分条件与必要条件练习(1) -人教A版高中数学必修第一册安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）【师说智慧课堂】1.4.1充分必要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六) 充分条件与必要条件山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年高一第一次阶段性诊断检测试题数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山东省枣庄市第八中学南校2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题第二章 常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
12-13高二下·四川成都·期中
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A．（1， ） | B．（1，] | C．（，＋∞） | D．[ ，＋∞） |
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2022-11-23更新
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1128次组卷
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21卷引用：2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)
2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)（已下线）2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中、江夏一中2017-2018学年高二上学期12月联考数学（理）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）6月月考数学（理）试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）
名校
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．“ ”的必要不充分条件是“ ” |
C．“ 是实数”的充分不必要条件是“是有理数” |
D．“ ”是“ ”的充分条件 |
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2020-08-31更新
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360次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件（已下线）1.4充分条件、必要条件-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)（已下线）专题1.2+常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） 江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三练】湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题
名校
5 . 给出下列条件
与
：
①：或
；：
．
②：
，：
．
③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．
其中是的必要不充分条件的序号为______ ．
与：①
：或；：．②
：，：．③
：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．其中
是的必要不充分条件的序号为
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2020-08-28更新
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960次组卷
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11卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.5充分条件，必要条件（1）
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.5充分条件，必要条件（1）天津市第五中学 2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章集合与常用逻辑用语章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.2+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.2 第2课时 充分条件与必要条件（1）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题云南省景谷县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：∀x∈R，x2-x+
≥0；
（2）q：所有的正方形都是矩形；
（3）r：∃x∈R，x2+3x+7≤0；
（4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0.
（1）p：∀x∈R，x2-x+
≥0；（2）q：所有的正方形都是矩形；
（3）r：∃x∈R，x2+3x+7≤0；
（4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0.
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2020-08-21更新
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71次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.5 全称量词与存在量词（已下线）【新教材精创】1.5+全称量词与存在量词+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定练习(2)-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】1.5+全称量词与存在量词+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §2 常用逻辑用语 §2.2 全称量词与存在量词（已下线）FHsx1225yl08
名校
7 . 设向量
，
，则
是
的条件．
，，则是的条件．| A．充要 | B．必要不充分 | C．充分不必要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-08-07更新
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392次组卷
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8卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）
沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市黄浦区2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知
，
（其中
是两两垂直的单位向量），则
与
的数量积等于（ ）
，（其中是两两垂直的单位向量），则与的数量积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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438次组卷
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11卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)
2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
2011·北京东城·一模
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，
，E是PC的中点，作
于点F．求证：
(1)
平面EDB；
(2)
平面EFD．
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：(1)
平面EDB；(2)
平面EFD．
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2021-12-02更新
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283次组卷
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42卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题
【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题第二章 自我评估(二）上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷（已下线）2012届北京市良乡中学高三会考模拟试卷数学（已下线）2012届北京市北师大附中高三上学期月考文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012届广东省深圳高级中学高三第一次测试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试文科数学2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考理科数学试卷2015届江苏省通州高级中学等五校高三12月第一次联考文科数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 给出下列四个条件：①
；②
；③
；④
．其中能成为
的充分条件的是（ ）
；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-07-24更新
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1490次组卷
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30卷引用：人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.2.3课时1 充分条件、必要条件
人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.2.3课时1 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.4.1 充分条件与必要条件山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省滨州行知中学2019-2020学年高一上学期期末（一）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题1.3 集合与常用逻辑用语（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第02讲 充要条件与量词-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷314（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）1.4 （整合练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册广东省东莞市翰林实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年高一第一次阶段性诊断检测试题数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市第三中学2020-2021学年高一上学期期中调研数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题山东省枣庄市第八中学南校2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第一次大单元考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
