名校
1 . 下列说法错误的是（ ）
A．已知命题 ， ，则 的一个必要不充分条件是 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．已知 都是实数，则“ ”是“ ”的必要非充分条件 |
D．已知 ，则 是 的充分不必要条件 |
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2 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线．现有方程
表示的曲线是双曲线，则实数
的取值可能为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程 表示的曲线是双曲线，则实数的取值可能为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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名校
3 . 已知平面
的一个法向量为
，直线
的方向向量为
，若
，则实数
（ ）.
的一个法向量为，直线的方向向量为，若，则实数（ ）.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-13更新
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234次组卷
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2卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上的一点，延长
交椭圆于点
，且
为等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为
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名校
5 . 设抛物线
的焦点为
，点
为曲线第一象限上的一点，若
，则直线
的倾斜角是（ ）
的焦点为，点为曲线第一象限上的一点，若，则直线的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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264次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 如图，四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，
平面ABCD，
，
，点F在棱PA上．
(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．
平面ABCD，平面ABCD，，，点F在棱PA上．(1)试判断CE与PB是否平行，并说明理由；
(2)若点F到平面PCE的距离为1，求线段AF的长．
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名校
7 . 已知直线
是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（ ）
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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1063次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . “函数
在
上有且只有一个零点”的一个必要不充分条件可以是（ ）
在上有且只有一个零点”的一个必要不充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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名校
解题方法
10 . 已知点P到
的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线与C交于A，B两点，且弦
中点的横坐标为
，求的斜率.
的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)若直线
与C交于A，B两点，且弦中点的横坐标为，求的斜率.
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2024-01-05更新
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1140次组卷
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4卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
