1 . 设
，
两点的坐标分别为
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积是
，则点的轨迹方程是
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，且直线
与
所成角的大小为
.
的长；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，且直线与所成角的大小为.
的长；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-15更新
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490次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
．
(1)若
，且命题和都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
：实数满足，其中；命题：实数满足．(1)若
，且命题和都是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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4 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．函数 （且 ）的图象恒过定点 |
C． 为奇函数 |
D．函数 在 上递减 |
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名校
7 . 设
，
，
是空间一个基底，下列选项中正确的是（ ）
，，是空间一个基底，下列选项中正确的是（ ）A． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
| B．，，两两共面，但，，不可能共面 |
C．有且仅有一对实数 ， ，使得 |
D．对空间任一向量 ，总存在有序实数组 ，使得 |
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8 . 空间直角坐标系中，已知点
，若 
的中点为 ，则点 
的坐标为（ ）
，若 的中点为 ，则点 的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知命题p：
，q：
，则下列说法正确的有（ ）
，q：，则下列说法正确的有（ ）| A．p是q的必要条件 | B．p是q的充分条件 |
| C．p是q的充要条件 | D．q是p的必要条件 |
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2023-11-14更新
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130次组卷
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2卷引用：广东省顺德区德胜学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
分别是
的中点．求证：
(1)四边形
为平行四边形；
(2)
平面
．
中，分别是的中点．求证：(1)四边形
为平行四边形；(2)
平面．
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