1 . 已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点.   

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 当时，求的面积；

（Ⅲ）设直线与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .

2 . 设是双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为，求这个六面体的体积.

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.

(Ⅰ)证明：BE⊥DC；
(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.

5 . （内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期二模（420模拟））记不等式组表示的区域为，点的坐标为.有下面四个命题：
，；               ，；
，；       ，.
其中的真命题是

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知点是抛物线上一点，且到的焦点的距离为.
（1）求抛物线在点处的切线方程；
（2）若是上一动点，且不在直线上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为.证明：为定值，并求该定值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，.

（1）证明：平面；
（2）设二面角的正切值为，，，求异面直线与所成角的余弦值.

8 . 已知、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法中正确的是

A．“”是“”成立的充分不必要条件

B．命题，则

C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

10 . 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件