如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为
，求这个六面体
的体积.
中，，，，四边形是矩形，且平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为，求这个六面体的体积.
更新时间：2018-12-02 21:18:25
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【推荐1】如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知正方体
中，E是
的中点，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点，是的中点．(1)求证：
平面；(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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中，
底面
，D为
上，
，
，
.
平面
；
的距离为
，请确定点P的位置.
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为菱形，且，
平面
为
的中点，
为棱
上一点.
(1)求证：平面
；
(2)若
为
的中点，
，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，且，平面为的中点，为棱上一点. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图1,在正方形中，
是
的中点，点在线段上,且
.若将
分别沿
折起，使
两点重合于点
,如图2.
(1)求证:
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，点在线段上,且.若将 分别沿折起，使两点重合于点,如图2.(1)求证:
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，平面
平面，四边形为直角梯形，且，
，
，点为棱的中点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与直线
所成角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，平面平面，四边形为直角梯形，且，，，点为棱的中点.（1）求证：
；（2）若直线
与直线所成角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，是棱上的点，
，
，
.
（1）若为的中点，求证：
面
；
（2）若二面角
为
，设
，试确定
的值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.（1）若
为的中点，求证：面； （2）若二面角
为，设，试确定的值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
．
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）已知M是线段AC上一点，且二面角
的大小为
，求AM的长．
中，．（1）求证：平面
平面ABC；（2）已知M是线段AC上一点，且二面角
的大小为，求AM的长．
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【推荐3】如图（1），平面四边形由正三角形
和等腰直角三角形
组成，其中
，
．现将三角形绕着
所在直线翻折到三角形
位置（如图（2）），且满足平面
平面
．
(1)证明：
平面；
(2)若点满足
，当平面
与平面夹角的余弦值为
时，求
的值．
由正三角形和等腰直角三角形组成，其中，．现将三角形绕着所在直线翻折到三角形位置（如图（2）），且满足平面平面． (1)证明：
平面；(2)若点
满足，当平面与平面夹角的余弦值为时，求的值．
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