1 . 已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线相切

C．为定值

D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则

2 . 已知集合，.
（1）求集合；
（2）请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.若是成立的___________条件，判断实数是否存在？
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

3 . 已知关于x的方程，则下列结论中正确的是（       ）

A．方程有一个正根一个负根的充要条件是

B．方程有两个正实数根的充要条件是

C．方程无实数根的充要条件是

D．当m=3时，方程的两个实数根之和为0

4 . 设､分别是双曲线(，)的左､右焦点，点在双曲线右支上且满足，双曲线的渐近线方程为，则___________.

5 . 椭圆：过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于，求出的值；
（3）探讨是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.

6 . 对于函数，有以下四种说法：
①函数的最小值是
②图象的对称轴是直线
③图象的对称中心为
④函数在区间上单调递增．
其中正确的说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 过双曲线的左焦点F作圆的两条切线，切点为，双曲线左顶点为C，若，则双曲线的渐近线方程为_________

8 . 点、分别为椭圆的左、右顶点，直线与椭圆相交于、两点，记直线、的斜率分别为、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：的长轴长为4，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆交于，两个不同的点，且，为坐标原点，问：是否存在实数，使得恒成立？若存在，请求出实数，若不存在，请说明理由.