24-25高一上·全国·假期作业
1 . 已知平行六面体
，化简下列向量表达式，并在图中标出化简得到的向量：
；
(2)
；
(3)
.
，化简下列向量表达式，并在图中标出化简得到的向量：
；(2)
；(3)
.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，过
的直线与双曲线
的同一支交于
，
两点，且
，则线段
的长度为（ ）
的两个焦点分别为，过的直线与双曲线的同一支交于，两点，且，则线段的长度为（ ）A． | B．9 | C． | D．6 |
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3 . 下列说法正确的有（ ）
A． 是 的必要不充分条件 |
B．“ ”是‘ ’成立的充分条件 |
C．命题 ，则 |
D． 为无理数是 为无理数的既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为2，过的直线
与交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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5 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
| C．的最小值为6 |
| D．以为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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525次组卷
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5卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
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解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，且直线
与平面
所成角为
．的高；
(2)在棱
上是否能找到一点
，使得平面
与平面的夹角为？若能，求出
的值；若不能，说明理由．
的底面是菱形，，且直线与平面所成角为．
的高；(2)在棱
上是否能找到一点，使得平面与平面的夹角为？若能，求出的值；若不能，说明理由．
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解题方法
7 . 如图，在棱长均为2的正四棱锥
中，
为棱
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，为棱的中点，则下列判断正确的是（ ）
A． 平面 ，且 到平面的距离为 |
| B．与平面不平行，且与平面所成角大于30° |
| C．与平面不平行，且与平面所成角小于30° |
| D．与平面不平行，且与平面所成角等于30° |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，、分别为
、的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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9 . 已知椭圆：
，，分别为椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交椭圆于点
，
若
，且当直线
轴时，
．的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，问
是否为定值？并证明你的结论；
(3)记
的面积为
，求的最大值．
：，，分别为椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交椭圆于点，若，且当直线轴时，．
的方程；(2)设直线
，的斜率分别为，，问是否为定值？并证明你的结论；(3)记
的面积为，求的最大值．
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解题方法
10 . 已知双曲线
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的左焦点分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于
两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为与
的中点，若
，证明：直线
过定点．
的焦距为4，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，证明：直线过定点．
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