1 . 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的正弦值．

2 . 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：⊥平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；

3 . 设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是

A．为真

B．为假

C．为假

D．为真

4 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为 （　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 命题，函数，则：（     ）

A．是假命题；，

B．是假命题；，

C．是真命题；，

D．是真命题；，

6 . 在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线 与下列图形一定相交的是

A．	B．
C．	D．

7 . 、是椭圆的焦点，在C上满足的点P的个数为_____

8 . 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

9 . 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为                                                       

A．8

B．6

C．4

D．2

10 . 已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为

A．2

B．3

C．

D．