1 . 已知椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点分别为，，，经过点的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，的周长为8.
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆C上的一点Q作斜率为，（，）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求的值.

2 . 如图，多面体中，平面平面，，四边形为平行四边形.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的余弦值.

3 . 如图，过双曲线的右焦点作轴的垂线交于两点（在的上方），若到的一条渐近线的距离分别为，且，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 设P为椭圆C：上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 已知实轴长为2的双曲线C：的左、右焦点分别为F₁（﹣2，0），F₂（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF₁F₂的重心到双曲线C的渐近线的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于，不同两点，且直线与直线的倾斜角互补，试求直线的斜率．

7 . 已知为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为8．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x₀，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F₁MF₂N的面积．

9 . 椭圆的右焦点为，存在直线与椭圆交于两点，使得为等腰直角三角形，则椭圆的离心率

A．	B．
C．	D．

10 . 如图: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．