1 . 已知椭圆:的长轴长为6,离心率为,长轴的左,右顶点分别为A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线交椭圆于M、N两个不同的点,直线AM,AN分别交轴于点S、T,记,(为坐标原点),当直线的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线交椭圆于M、N两个不同的点,直线AM,AN分别交轴于点S、T,记,(为坐标原点),当直线的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
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2022-01-17更新
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970次组卷
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4卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知椭圆:,,为其左右焦点,离心率为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,点在椭圆上,过点作椭圆的切线,斜率为,,的斜率分别为,,则是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(3)设点,点在椭圆上,点在的角分线上,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,点在椭圆上,过点作椭圆的切线,斜率为,,的斜率分别为,,则是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(3)设点,点在椭圆上,点在的角分线上,求的取值范围.
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2021-03-06更新
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1443次组卷
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4卷引用:广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题
3 . 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=,∠B1BD=,
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5188次组卷
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10卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-22024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
4 . 在棱长为2的正方体中,点是正方体棱上一点,.
①若,则满足条件的点的个数为______ ;
②若满足的点的个数为6,则的取值范围是______ .
①若,则满足条件的点的个数为
②若满足的点的个数为6,则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知圆,椭圆的短半轴长等于圆的半径,且过右焦点的直线与圆相切于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与圆相切,且与相交于两点,求点到弦的垂直平分线距离的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与圆相切,且与相交于两点,求点到弦的垂直平分线距离的最大值.
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名校
6 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点(为坐标原点).①是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,否则,请说明理由;②求面积的最大值,并写出取最大值时与的等量关系式.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点(为坐标原点).①是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,否则,请说明理由;②求面积的最大值,并写出取最大值时与的等量关系式.
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7 . 椭圆E:+=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.
(1)求椭圆E的方程.
(2)在椭圆E上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点P,Q,且△POQ的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相对应的△POQ的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)在椭圆E上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点P,Q,且△POQ的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相对应的△POQ的面积;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知椭圆C的焦点坐标为F1(﹣2,0)和F2(2,0),一个短轴顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过F1的直线与椭圆相交于A、B,倾斜角为45度,求△ABF2的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过F1的直线与椭圆相交于A、B,倾斜角为45度,求△ABF2的面积.
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9 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
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2016-12-03更新
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5593次组卷
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4卷引用:广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
2011·广东汕头·一模
10 . 给定椭圆: ,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
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