名校
1 . 已知命题:“
,不等式
成立”是真命题.
(1)求实数
取值的集合
;
(2)设不等式
的解集为
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87008291cdba83461d58dbc9426d777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51716d14487ab70e9d71830fedab6f5.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56878bb7b66cd8d85da45f6efd7fb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-06更新
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368次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知命题:“
,不等式
恒成立”为真命题.
(1)求实数
取值的集合
;
(2)设不等式
的解集为
,若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87008291cdba83461d58dbc9426d777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51716d14487ab70e9d71830fedab6f5.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5ccfbbc96bb6533cb909615ddda02b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-05-20更新
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725次组卷
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4卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质 章末测试(基础)-《一隅三反》广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9-10高三下·北京东城·期中
3 . (
已知椭圆
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/4415d940d8904a9689cda1d42e7522a6.png)
于另一点
,证明:直线
与x轴相交于定点
;
(3)在(2)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点,求
的取值
范围.
已知椭圆
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/d317303a9cba459a8167a1bae5ebcd04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/e66f218312e34cc9afd1768e36ef0ae1.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/54b2eef1aeff4bc685e7c0cc2d4fafa4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/ff50b06d875243aa9c5fec5e4b82948c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/4415d940d8904a9689cda1d42e7522a6.png)
于另一点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/caf7547391e64ab4ba1a6b0f1d170ed3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/a906fb03e42b4188abba78dc1072ff0d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/eea432741420472ebfb45fae7d8c381d.png)
(3)在(2)的条件下,过点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/eea432741420472ebfb45fae7d8c381d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/4415d940d8904a9689cda1d42e7522a6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/dfc1063fb8cd470a9d120b2c915ec9c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/b2d5c16639af4707b7212c764bd13816.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/8/1570028693577728/1570028699033600/STEM/ffebbda395f049cfb4fe73a8d4323ad6.png)
范围.
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名校
解题方法
4 . 已知命题p:关于x的不等式
的解集是
,命题q:函数
的定义域为R.若
是真命题,
是假命题,求实数a的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755f08f72660a91e1618c1b96f73b5cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad916a0d34a46b357daf390bac6b723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cf3b2b1b982ecf18c5f02d963c6c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13472bf0353e16784a22e1f890fba40.png)
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2017-02-16更新
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597次组卷
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7卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题
5 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,若
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc603cd2426c2eb1a7f330d768e5d2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d307720f68b610bf1a7660f0c46424b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4772c835cbe626040ecc4df30e6f0ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-12-21更新
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498次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
名校
解题方法
6 . 已知集合
,命题p:
,
.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题p为真命题时,a的取值构成集合B,且
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab128145ccd470c4dad09d6a5c55ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83025679ed826bd9c8a08992f15bd3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题p为真命题时,a的取值构成集合B,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
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2023-11-03更新
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177次组卷
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7卷引用:西藏山南市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2023高二·全国·专题练习
7 . 两个向量的夹角
(1)定义:已知两个非零向量
,作
,则
叫做
与
的夹角;
(2)范围:夹角
的取值范围是_________ .
①当
与
同向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_______ ;②反向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_____ ;③当
与
垂直时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_______ ,并记作
.
(1)定义:已知两个非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cefb3de8805e7febdf23b4e959d9711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
(2)范围:夹角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
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名校
8 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在直线l上,过点
的直线与双曲线的右支交于A、B两点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02ae557a40e8cadc9ab7b8a451d5b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f397a4a9aa5728d9fca4ca6c73789c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.若直线l与双曲线左右两支各一个交点,则直线l的斜率范围为![]() |
B.点![]() ![]() |
C.若直线AB垂直于x轴,且△ABM为锐角三角形,则双曲线的离心率取值范围为![]() |
D.记![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 已知命题“
”为真命题,记实数m的取值为集合A.
(1)求集合A;
(2)设集合
,若
是
的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16322d6a3caf7e0e50436d93c41a141e.png)
(1)求集合A;
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf4102f92bf8cf5cee370c3486532a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
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2022-11-14更新
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884次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1,F2,若C与直线
有交点,且双曲线上存在不是顶点的P,使得
,则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c99e863b732603c0ba20d368840c522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8345049093e5b7b664bbed64fe7ea1b.png)
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2022-04-22更新
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2058次组卷
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9卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四) 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题