1 . 已知A，B是椭圆
的左、右顶点，C为E的上顶点，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若M，N，P是椭圆E上不同的三点，且坐标原点O为
的重心，试探究的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
的左、右顶点，C为E的上顶点，．（1）求椭圆的方程；
（2）若M，N，P是椭圆E上不同的三点，且坐标原点O为
的重心，试探究的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点
，若线段
交双曲线于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，若线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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1851次组卷
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5卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题山西省运城市2021届高三上学期期末数学（文）试题重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为F，P是抛物线上一点，若
，则P点的横坐标为_________ ．
的焦点为F，P是抛物线上一点，若，则P点的横坐标为
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2021-02-03更新
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482次组卷
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3卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）上海高二下学期期末模拟预测卷01（高中全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
4 . 设命题
：实数
满足
；命题
：曲线
表示双曲线.若p为假命题，
为真命题，求的取值范围.
：实数满足；命题：曲线表示双曲线.若p为假命题，为真命题，求的取值范围.
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5 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，与抛物线交于
，且
，点
是弧
（
为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为__________ .
经过抛物线的焦点，与抛物线交于，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为
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2021-01-24更新
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63次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
6 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B． ， |
C．， | D．， |
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7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
?如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
中，，，，且，.（1）证明：直线
平面；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的余弦值为?如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
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8 . 已知动圆
过点
，且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程
；
（2）已知点
，
，过点
的直线交曲线于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出此定值.
过点，且与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）已知点
，，过点的直线交曲线于点，，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值，并求出此定值.
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9 . 若双曲线
的渐近线方程为
，则
（ ）
的渐近线方程为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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10 . 过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于，两点，且，在直线
上的射影分别为，
，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，且，在直线上的射影分别为，，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-01-24更新
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119次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
