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1 . 已知是实数,则的一个必要非充分条件是( )
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
2 . 如图所示,在三棱柱中,平面,,,是的中点.(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)若为中点,求二面角的正切值.
(2)若为中点,求二面角的正切值.
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23-24高二下·上海·期末
3 . 如图,在三棱柱中,底面,,,,点,分别为与的中点.(1)证明:平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
4 . 直三棱柱中,,,为中点,为中点,为中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
5 . 已知椭圆,抛物线.若直线与曲线交于点、,直线与曲线分别交于点、.当时,则称直线是曲线与的“等弦线”.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线同时满足以下两个条件:①直线经过原点②直线是与的“等弦线”.请求出的方程;
(3)已知点,,证明:过点存在与的“等弦线”.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线同时满足以下两个条件:①直线经过原点②直线是与的“等弦线”.请求出的方程;
(3)已知点,,证明:过点存在与的“等弦线”.
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23-24高二下·上海·期末
6 . 如图,已知点为椭圆在第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于,过引、的平行线交于,交于,交于、,矩形的面积是,三角形的面积是,则________
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2024高二下·上海·专题练习
7 . 长轴的长是4,焦距是2,中心在原点的椭圆的标准方程是________
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8 . 已知、是双曲线的两点,的中点的坐标为.
(1)求直线的方程;
(2)求两点间距离.
(1)求直线的方程;
(2)求两点间距离.
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解题方法
9 . 设双曲线的左、右焦点为、,点是上一点,满足,则的面积为________ .
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