1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点为的左顶点，点为右支上一点（非顶点），的平分线交轴于
(1)过右焦点作于，求；
(2)求证：.

2 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在圆柱中，一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形，其中，为圆柱的母线，点在底面圆周上，且过底面圆心，点D，E分别满足，过的平面与交于点，且.

(1)当时，证明：平面平面；
(2)若与平面所成角的正弦值为，求的值.

4 . 若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且，，则椭圆的离心率等于______.

6 . 已知、是双曲线的左、右焦点，直线经过双曲线的左焦点，与双曲线左、右两支分别相交于、两点.
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)若，求的面积.

7 . 抛物线的焦点为，、是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（       ）

A．若，则直线的斜率为或

B．若，则

C．若和不平行，则

D．若，则的最大值为

8 . 如图，在矩形纸片中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.

(1)求的长度；
(2)若是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.

9 . 设，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，设点，在中，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q为C上异于点A的两动点，记直线AP，AQ的斜率分别为，若，求证：直线PQ过定点．