1 . 如图，四棱柱中，平面平面，底面为菱形，与交于点O，．

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点F，使得与平面所成角的正弦值是？若存在，求出；若不存在，说明理由．

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．

3 . 如图，四棱柱中，底面为平行四边形，侧面为矩形，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知椭圆的上顶点为A，离心率为e，若在C上存在点P，使得，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线，点在E上.
(1)求E的方程；
(2)设动直线l交E于A，B两点，点P，Q在E上，且，若直线l始终平分弦PQ，求点P的坐标.

7 . 已知椭圆的右焦点为F（5，0），点A，B为C上关于原点对称的两点，且，，则C的离心率为___________.

8 . 已知椭圆的上､下焦点分别为，，左､右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，，与的交点为P，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知曲线的焦距为8，则___________.

10 . 如图，在几何体ABCDE中，△ABC，△BCD，△CDE均为边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，平面DCE⊥平面BCD．

(1)求证：A，B，D，E四点共面；
(2)求二面角的正弦值．