解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，左焦点为
，若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为_________ ．
的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知
，
，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为__________ .
，，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为
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解题方法
3 . 设
为坐标原点，是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点且
，则直线
斜率的取值范围是__________ ．
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点且，则直线斜率的取值范围是
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解题方法
4 . 若命题“对任意的
，都有
”为假命题，则实数
的取值范围为_______ .
，都有”为假命题，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 已知点为双曲线
右支上的一点，点，分别为双曲线的左、右焦点，若M为
的内心，且
，则双曲线的离心率为________ ．
为双曲线右支上的一点，点，分别为双曲线的左、右焦点，若M为的内心，且，则双曲线的离心率为
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7日内更新
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237次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
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解题方法
6 . 平面直角坐标系
中，若抛物线
的焦点为，直线
与抛物线
交于A，B两点，
，圆
为
的处接圆，则圆心的坐标是______ .
中，若抛物线的焦点为，直线与抛物线交于A，B两点，，圆为的处接圆，则圆心的坐标是
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真题
7 . 已知四棱柱
底面ABCD为平行四边形，
且
，则异面直线
与
的夹角余弦值为_______ .
底面ABCD为平行四边形，且，则异面直线与的夹角余弦值为
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解题方法
8 . 已知集合
，集合
，若A是B的必要不充分条件，则m的取值范围为_____
，集合，若A是B的必要不充分条件，则m的取值范围为
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解题方法
9 . 如图，半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
，
，
.“果圆”与x轴的交点分别为
、
，若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P使得
，则
的取值范围为__________ .
与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，，.“果圆”与x轴的交点分别为、，若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P使得，则的取值范围为
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10 . 设
，若抛物线
的焦点为坐标原点，则
__________ .
，若抛物线的焦点为坐标原点，则
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