1 . 已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 已知命题：或，命题：或.若是的充分非必要条件，求m的取值范围.

3 . 已知命题p：“，使不等式成立”是假命题．
(1)求实数m的取值集合A；
(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 已知命题：“，使得”为真命题．
(1)求实数m的取值的集合A；
(2)设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

5 . 已知集合，非空集合.
(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；
(2)若是的充要条件，求实数的取值范围；
(3)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知，，其中．
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)是否存在m，使得是的必要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知全集，非空集合，
(1)当时，求；
(2)命题p：，命题q：，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

8 . 已知 .
(1)是否存在实数，使是的充要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由;
(2)是否存在实数，使是的必要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.

9 . 已知命题，为假命题．
(1)求实数a的取值集合A；
(2)设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围．

10 . 已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”．
(1)已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．