1 . 已知集合，．
(1)若集合B满足且，求实数m的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

2 . 已知关于x的方程有一个根为．
(1)求证：方程有一个根为的充要条件是；
(2)若，解关于x的不等式．

3 . 如图，在直三棱柱中，侧棱，，且M，N分别为BB₁，AC的中点，连接MN．

(1)证明：平面；
(2)若BA=BC=2，求二面角的平面角的大小．

4 . 已知集合，，其中，是关于x的方程的两个不同的实数根.
(1)是否存在实数a，使得“”是“”的充要条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围.

5 . 已知集合，集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若成立的一个必要不充分条件是，求实数a的取值组成的集合.

6 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．

7 . 1.已知集合，集合．
(1)求常数m、n的值；
(2)设，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

8 . 已知命题，命题.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围.

9 . 如图,在等腰梯形中,,,,平面,,且,,Q分别是线段,AB的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：PQ平面．

10 . 已知，，动点满足，活动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）如图，点是上任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线与相交于点，直线与相交于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.