名校
解题方法
1 . 如图，直四棱柱
的底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）在图中作出平面
与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示(不必写出作图过程)；
（2）
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面为直角梯形，，，，，，分别为棱，的中点.（1）在图中作出平面
与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示(不必写出作图过程)；（2）
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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2020-09-16更新
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700次组卷
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2卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题
解题方法
2 . 已知集合
，
.
（1）求集合A，B；
（2）已知
，
，若p是q的_________条件，求实数a的取值范围.
请在①必要不充分、②充分不必要、③充要，这三个条件中选择一个填在横线上（若多选，按第一个给分），补全第（2）题，并根据所选条件解答该题.
，.（1）求集合A，B；
（2）已知
，，若p是q的_________条件，求实数a的取值范围.请在①必要不充分、②充分不必要、③充要，这三个条件中选择一个填在横线上（若多选，按第一个给分），补全第（2）题，并根据所选条件解答该题.
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2021-01-29更新
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316次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
解题方法
3 . 如图：在棱长为
的正方体
中，P为
的中点.
(1)请画出平面
与平面
的交线，并写出交线在正方形内的长度.
(2)求
到平面的距离.
的正方体中，P为的中点. (1)请画出平面
与平面的交线，并写出交线在正方形内的长度.(2)求
到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图，三棱锥
的三个顶点
在圆
上，
为圆的直径，且
，
，
，平面
平面
，点是
的中点.
(1)证明：平面平面
；
(2)点是圆上的一点，且点与点
位于直径的两侧.当
平面
时，画出二面角
的平面角，并求出它的正切值.
的三个顶点在圆上，为圆的直径，且，，，平面平面，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)点
是圆上的一点，且点与点位于直径的两侧.当平面时，画出二面角的平面角，并求出它的正切值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)画出函数
的图象；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)画出函数
的图象；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线.
（1）
；
（2）
；
（3）
．
通过观察这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系．
（1）
；（2）
；（3）
．通过观察这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系．
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2022-03-05更新
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442次组卷
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8卷引用：第15讲 抛物线（1）
（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的几何性质（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章3.2抛物线的简单几何性质（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 抛物线的简单几何性质
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 画出以方程
的解为坐标的所有点组成的图象．
的解为坐标的所有点组成的图象．
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
8 . （阅读题）假设我们要否定命题“所有水生动物都用鳃呼吸”，可以这样做：
画出表示用鳃呼吸的动物的集合，并包含表示所有水生动物的集合，如图（1）所示，那么此图就表示“所有水生动物都用鳃呼吸”.
再将图（1）中水生动物的集合部分地移出用鳃呼吸的动物的集合，如图（2），那么此图就表示“并非所有水生动物用鳃呼吸”，即“一些水生动物不用鳃呼吸”.这就得到了原命题的否定.
可以看出，当我们否定一个含有全称量词的命题时，就会得到一个含有存在量词的命题.
试举社会生活或其他学科中命题的例子，并图示命题及该命题的否定.
画出表示用鳃呼吸的动物的集合，并包含表示所有水生动物的集合，如图（1）所示，那么此图就表示“所有水生动物都用鳃呼吸”.
再将图（1）中水生动物的集合部分地移出用鳃呼吸的动物的集合，如图（2），那么此图就表示“并非所有水生动物用鳃呼吸”，即“一些水生动物不用鳃呼吸”.这就得到了原命题的否定.
可以看出，当我们否定一个含有全称量词的命题时，就会得到一个含有存在量词的命题.
试举社会生活或其他学科中命题的例子，并图示命题及该命题的否定.
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名校
9 . 曲线C是平面内到点F（0，1）和直线l：y=4的距离之和等于5的点P的轨迹．
（I）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由；
（II）求曲线C的方程，并画出其图形；
（III）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围．
（I）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由；
（II）求曲线C的方程，并画出其图形；
（III）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围．
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10 . 已知圆经过
两点，圆心的轨迹是什么？画出它的图形.
经过两点，圆心的轨迹是什么？画出它的图形.
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