1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程 表示的曲线是双曲线,则实数的取值可能为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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名校
2 . 已知命题,为假命题,则a可能的取值有( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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3 . 下列命题中正确的是( )
A., |
B.至少有一个整数,它既不是合数也不是质数 |
C.是无理数,是无理数 |
D.存在,使得 |
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4 . 已知椭圆:,则( )
A.的长轴长为 | B.当时,的焦点在轴上 |
C.的焦距可能为4 | D.的短轴长与长轴长的平方和为定值 |
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解题方法
5 . 在正方体中,是线段上一点,则的大小可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 下列命题中真命题的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 如图,长方体中,,,点为线段上一点,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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157次组卷
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2卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
8 . 双曲线的左、右焦点分别为,下列说法正确的有( )
A.若,则双曲线的离心率为 |
B.若双曲线的渐近线方程为,则 |
C.若双曲线的焦距为为该双曲线上一点,且,则 |
D.若点为双曲线上一点,且,则 |
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解题方法
9 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱上的动点(不与端点重合),则( )
A.直线与为异面直线 |
B.存在点,使得平面 |
C.当平面时, |
D.当为的中点时,点到平面的距离为 |
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名校
10 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,是椭圆上的一个动点,且的最大值为,则下列选项正确的是( )
A.当不与左、右端点重合时,的周长为定值 |
B.当时, |
C.有且仅有4个点,使得为直角三角形 |
D.当直线的斜率为1时,直线的斜率为 |
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2024-01-09更新
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1503次组卷
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8卷引用:甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题