1 . 已知椭圆的离心率为，两焦点，与椭圆上的顶点构成边长为2的等边.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及定值；如果没有，请说明理由.

2 . 如图，四棱锥的底面ABCD是菱形，其对角线，若平面ABCD，，则二面角的大小为________．

3 . 如图，直三棱柱的侧面为矩形，，，．

（1）求证：平面平面；
（2）设为的中点，求平面与平面所成锐角的余弦值．

4 . “a=0”是为奇函数的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 若为实数，则是的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，为锐角，且侧面底面，下列四个结论正确的是（       ）

A．	B．
C．直线与平面所成的角为45°	D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题为真命题

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若命题“”为假命题，则均为假命题

D．命题“，使得”的否定是：“，均有”

8 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.

（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.

9 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形

10 . 已知为坐标原点，椭圆：上一点在第一象限，若.

（1）求点的坐标；
（2）椭圆两个顶点分别为，，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，若直线与直线相交于点，求证：为定值.