19-20高三上·江苏南通·期末
1 . 如图，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若
，求k的值；
（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k1，k2，
，求k2·(k1－) 的值．
的离心率为，右准线方程为，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S1，S2，若
，求k的值；（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k1，k2，
，求k2·(k1－) 的值．
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名校
2 . 已知椭圆C的焦点为(
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．
，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．
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2019-01-30更新
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325次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省无锡市普通高中2018年秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学试题
解题方法
3 . 已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足
(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知定点M(
，0)，N(，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．
(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；
（2）已知定点M(
，0)，N(，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．
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2019-01-29更新
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1910次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题
【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2020届广东省化州市高三第二次模拟数学（理）试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点．动直线
过点，且与椭圆
相交于
，
两点（直线与
轴不重合）．
（1）若点的坐标为
，求点坐标；
（2）点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
；
（3）求
面积最大时的直线的方程．
中，，分别为椭圆的左、右焦点．动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）．（1）若点
的坐标为，求点坐标；（2）点
，设直线，的斜率分别为，，求证：；（3）求
面积最大时的直线的方程．
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2019-01-28更新
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389次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省南京市2018—2019学年高二第一学期期末调研理科试题
5 . 在平面直角坐标系中，圆
，点
，
为抛物线
上任意一点（异于原点），过点作圆
的切线
，为切点，则
的最小值是___ ．
中，圆，点，为抛物线上任意一点（异于原点），过点作圆的切线，为切点，则的最小值是
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2019-01-28更新
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376次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省南京市2018—2019学年高二第一学期期末调研理科试题
名校
6 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为，，焦距为6.
（1）求椭圆的方程.
（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.（1）求椭圆
的方程.（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
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2019-01-18更新
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775次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
平面，，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-10-21更新
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1137次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省徐州市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
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2018-06-09更新
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14809次组卷
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35卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重组卷03北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题专题09立体几何与空间向量(第二部分)
名校
9 . 已知椭圆
的离心率是
，且过点
.直线
与椭圆相交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的面积的最大值；
（Ⅲ）设直线
，分别与
轴交于点，
.判断
，
大小关系，并加以证明.
的离心率是，且过点.直线与椭圆相交于两点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的面积的最大值；（Ⅲ）设直线
，分别与轴交于点，.判断，大小关系，并加以证明.
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2017-05-12更新
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1139次组卷
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8卷引用：【市级联考】江苏省淮安市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题
12-13高二上·浙江温州·期末
10 . 已知椭圆
上两个不同的点，关于直线
对称．
的取值范围；
（2）求
面积的最大值（
为坐标原点）．
上两个不同的点，关于直线对称．
的取值范围；（2）求
面积的最大值（为坐标原点）．
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2016-12-03更新
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7466次组卷
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20卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高二上学期期末考试理科数学2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）8-9-1 直线与圆锥曲线（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）高中数学解题兵法 第八讲 运用函数与方程思想解解析几何问题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月练习数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题（已下线）大招27仿射变换（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)
