1 . 已知曲线（为常数），给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；             ②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或；
其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，M为上的一点．

（1）若点M的坐标为，求的面积；
（2）若点M的坐标，且直线与交于两不同点A、B，求证：为定值，并求出该定值；
（3）如图，设点M的坐标为，过坐标原点O作圆（其中r为定值，且）的两条切线，分别交于点P，Q，直线的斜率分别记为．如果为定值，试问：是否存在锐角，使？若存在，试求出的一个值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知：椭圆的焦距为2，且经过点，､是椭圆上异于的两个动点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

4 . 已知椭圆：过点，且离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求的取值范围．

5 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于（）的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的有（       ）
①双纽线C关于原点O中心对称；             ②；
③双纽线C上满足的点P有两个；       ④的最大值为.

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①③

6 . 设双曲线的左顶点为D，且以点D为圆心的圆与双曲线C分别相交于点A、B，如图所示.

（1）求双曲线C的方程；
（2）求的最小值，并求出此时圆D的方程；
（3）设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点，且直线PA、PB分别与x轴相交于点M、N，求证：为定值（其中O为坐标原点）.

7 . 已知椭圆的右焦点的坐标为，且长轴长为短轴长的倍.椭圆的上、下顶点分别为，经过点的直线与椭圆相交于两点(不同于两点).
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线，求点的坐标；
（3）设直线相交于点，求证：是定值.

8 . 已知椭圆C：的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点、，若直线的图像上存在点，使得成立，则说直线是“型直线”.给出下列直线：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（常数）
其中代表“型直线”的序号是___________.（要求写出所有型直线的序号）

10 . 已知椭圆过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）

A．

B．

C．

D．