名校
解题方法
1 . 如图,已知半圆C1:
与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
的上焦点为F,并且
是面积为
的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(2)直线l:
与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
,P是曲线Γ上任意一点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4d6974ef64ca22bfcc21b89f1acd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc1fd99348d416fa10a5aa050da2fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bdeeb6f5e38e3464c357d00839a6ce.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe769c9fc76089fad3e748178fbaeb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c687dd603610c9cd384ba2202e37e52.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-17更新
|
655次组卷
|
12卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
2 .
是从点P出发的三条射线,每两条射线的夹角均为
,那么直线
与平面
所成角的余弦值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-18更新
|
2132次组卷
|
29卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第07讲 线面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学(理)试题(已下线)模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知四棱锥
的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.
(2)设
,求点A到平面SBD的距离;
(3)当
的值为多少时,二面角
的大小为
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfa640cf1e466119481efe1eb587863.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d821ea1e4a2a099b4ec6b175db481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c53f1e79257ff52a0408fdc482488d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-05更新
|
732次组卷
|
9卷引用:上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学(理)试题
名校
4 . 如图,在正方体
中,点
是线段
上的动点,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7ddbb49c644bf06ccbad885ba2c84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f73038249a611568193c0bcc286fd7.png)
A.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.无论点![]() ![]() ![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.无论点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-16更新
|
700次组卷
|
14卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测(三模)数学(理)试题
5 . 设点
是抛物线
上异于原点O的一点,过点P作斜率为
、
的两条直线分别交
于
、
两点(P、A、B三点互不相同).
(1)已知点
,求
的最小值;
(2)若
,直线AB的斜率是
,求
的值;
(3)若
,当
时,B点的纵坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc26262f7a1603369462c7c2f2197a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32e577ae1f4449efbd64c1199efe7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05193d9096bd9da9230acc14228aa4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4920bf4db93b18d4ecfdc05e310dd4.png)
(1)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da074dea235a634f03765ee05d677b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b1113864968119e61aeee9ba9c613b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f843893d5162784f2fb99b2beb874ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0435d4236144eaf562e1f7c1a4b2bda.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5257c9f416914e1f3cbe156bcc234db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7cfc9cf70522d027eefed5bc4af3e6.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-15更新
|
1491次组卷
|
7卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
名校
6 . 关于曲线
,则以下结论正确的个数有______ 个.
①曲线C关于原点对称;
②曲线C中
,
;
③曲线C是不封闭图形,且它与圆
无公共点;
④曲线C与曲线
有4个交点,这4点构成正方形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f1feffd7986b21274f0a78ee4e1f49.png)
①曲线C关于原点对称;
②曲线C中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b19ec2a677e3362a65dadaa5566cd27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d8dec897fb74d2c3d8f9a5b9edeeb2.png)
③曲线C是不封闭图形,且它与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd89a03660c85fb78bd7fe82ee3068c.png)
④曲线C与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110312b5dcdce7d7dae059bbdf161f37.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-15更新
|
465次组卷
|
6卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
名校
解题方法
7 . 已知动圆
过点
,并且与圆
外切,设动圆的圆心
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过动点
作直线与曲线
交于
,
两点,当
为
的中点时,求
的值;
(3)过点
的直线
与曲线
交于
,
两点,设直线
,点
,直线
交
于点
,证明直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914c2124260496e9307d6448c0c943f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69b0d917d1c2635fadb820329ab4390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8961be6a63ff90a1404772abcb435bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b91607dd83520860a563433617664d0.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40460e97733a56b0b9963f8c641c47c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e122df747a9253ca0c90c5bcf1dfd82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
1154次组卷
|
4卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
名校
解题方法
8 . 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,AB是一条侧棱,
是上底面上其余的八个点,则集合
中的元素个数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e4f433ab2a233f0d231e4b714cca41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16da56fd9c586ac5027fb205415d4c29.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-02更新
|
504次组卷
|
9卷引用:上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(1)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-1
名校
9 . 已知
是空间单位向量,
,若空间向量
满足
且对任意
、
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77e18981b2b27ef66b206656da2b79f.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1238a7a8ce9db1a47ae0ac80d5ed70cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2ded14483ee7e533ef7c0cfe1d23fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb9cbb559f7db5815e8e49bc6f48221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10570c017a8e9ced002591abf78bc2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666f54d512e812cf9019581ca78faa7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77e18981b2b27ef66b206656da2b79f.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-23更新
|
787次组卷
|
2卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图,ABCD与ADEF是两个边长为1的正方形,它们所在的平面互相垂直.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2856054245351424/2856972157730816/STEM/75c868fe-c28c-46ff-a23d-ccb61c6c2430.png?resizew=219)
(1)求异面直线AE与BD所成角的大小;
(2)在线段BD上取点M,在线段AE上取点N,且
,
,试用x,y来表示线段MN的长度;
(3)在(2)的条件下,求MN长度的最小值,并判断当MN最短时,MN是否是异面直线AE与BD的公垂线段?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2856054245351424/2856972157730816/STEM/75c868fe-c28c-46ff-a23d-ccb61c6c2430.png?resizew=219)
(1)求异面直线AE与BD所成角的大小;
(2)在线段BD上取点M,在线段AE上取点N,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da39d66009576e7d0d664d1faee3e389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea8fb90cd939a5495d572c9628df968.png)
(3)在(2)的条件下,求MN长度的最小值,并判断当MN最短时,MN是否是异面直线AE与BD的公垂线段?
您最近一年使用:0次