1 . 已知椭圆C过点
,两个焦点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l交椭圆C于A,B两点,且|AB|=6,求△AOB面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa079038f1702c4ceec7ec68dca5f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc26bb4f5b6022058c97268512c36fee.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l交椭圆C于A,B两点,且|AB|=6,求△AOB面积的最大值.
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2019-04-07更新
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632次组卷
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5卷引用:黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学(理)试题(已下线)2019年4月28日 《每日一题》理科 三轮复习——每周一测(已下线)2019年4月28日 《每日一题》文科 三轮复习——每周一测江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题
名校
2 . 已知椭圆
的左顶点为
,两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形,过点
且与x轴不重合的直线l与椭圆交于M,N不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆P的方程;
(Ⅱ)当AM与MN垂直时,求AM的长;
(Ⅲ)若过点P且平行于AM的直线交直线
于点Q,求证:直线NQ恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
(Ⅰ)求椭圆P的方程;
(Ⅱ)当AM与MN垂直时,求AM的长;
(Ⅲ)若过点P且平行于AM的直线交直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a61d77911527508524874b212a0937d.png)
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2019-04-04更新
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1748次组卷
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7卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题
名校
3 . 椭圆
的左、右焦点分别为
,
为椭圆上一动点(异于左、右顶点),若
的周长为
,且面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
上两动点,线段
的中点为
,
的斜率分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
为坐标原点
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc7080a72f92adf5f57daf281fd359c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb6f3d7540831a9e97d3b184a491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd109d3cea698760b0d5edb65bd6f241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac9ba606fb477550aa62db7bfa0ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f645d4b09fba53f971172cd2602c691.png)
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2019-03-29更新
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1207次组卷
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3卷引用:专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
4 . 已知F为抛物线E:
(p>0)的焦点,C(
,1)为E上一点,且|CF|=2.过F任作两条互相垂直的直线
,
,分别交抛物线E于P,Q和M,N两点,A,B分别为线段PQ和MN的中点.
(1)求抛物线E的方程及点C的坐标;
(2)试问
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)证明直线AB经过一个定点,求此定点的坐标,并求△AOB面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(1)求抛物线E的方程及点C的坐标;
(2)试问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1047d5e7dd5a6ec93119a867a191ff55.png)
(3)证明直线AB经过一个定点,求此定点的坐标,并求△AOB面积的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/f289a0e1-e6a1-46a2-8c59-c5947e5a95fb.png?resizew=135)
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2019-03-12更新
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424次组卷
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4卷引用:专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 如图,在棱长为3的正方体
中,点E是BC的中点,P是平面
内一点,且满足
,则线段
的长度的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd694ad3a4733c7c84aaa7946aeea4de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7b618c5571a392c3f5dfffecf52715.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6deee0e5788d028117c80bc4b3b6e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7561e754058a8686dfe6e7c0a3fb73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/3031540e-b800-4348-97f9-4ae82d2ffff1.png?resizew=150)
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名校
6 . 如图,F1,F2是双曲线C1:x2-
=1与椭圆C2的公共焦点,点A是C1,C2在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|,则C2的离心率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a101433f169509edcea2d58f0b9bed0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373254217515008/2374640397336577/STEM/88cdb1caa73f442bbbabadde004170c7.png?resizew=94)
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2020-01-11更新
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1765次组卷
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7卷引用:江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的方程为
,离心率
,顶点到渐近线的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求双曲线
的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线
的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若
,
,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29c0738fd840c1acadc91365ff366f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1c567b22c69c1c96a5bb71181b7170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b1b0cb0fd26bc3673024def007ebf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184459410405a907798a625760c0d717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2020-01-11更新
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1102次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线x=﹣2上有一动点Q,过点Q作直线l,垂直于y轴,动点P在l1上,且满足
(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点M(
,0),N(
,0),点A为曲线C上一点,直线AM交曲线C于另一点B,且点A在线段MB上,直线AN交曲线C于另一点D,求△MBD的内切圆半径r的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a550cfe159063e6871496e630fdd9a.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点M(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2019-01-29更新
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1910次组卷
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4卷引用:专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题
名校
9 . 设椭圆C:
的左顶点为A,上顶点为B,已知直线AB的斜率为
,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为直径的圆外(其中O为坐标原点),求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3287fe7ab879d8756115a5d4d22d8f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44c7d3a8499af18da17231d6b898274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-01-29更新
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1633次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题(已下线)专题03 直线与椭圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题08 解析几何中的最值范围问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
10 . 已知双曲线C的一个焦点为
,且过点
. 如图,
为双曲线的左、右焦点,动点
(
)在
的右支上,且
的平分线与
轴、
轴分别交于点
(
<
<
)、
,设过点
的直线
与
交于
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b6e6bb5f-b217-4cf9-b822-1503690de85c.jpg?resizew=271)
(1)求C的标准方程;
(2)求△
的面积最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30eab1c835b0a8fda21bb117ed6d5f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88aa9ab9febd582663c0744596e4b402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882651b776851f3f0665de12da6ed47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77dc6fa541a47b1f553f0c512ec0cebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfbdc4c7337623aca64815523d6d02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a7c9c4ed8193d12fb425019e0a3466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1cc49903ae971102ca58aa0324236a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386458e5cf9af2679eaaeab717fb36b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98842968c75427c940b34de391a3a778.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b6e6bb5f-b217-4cf9-b822-1503690de85c.jpg?resizew=271)
(1)求C的标准方程;
(2)求△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432b7a82fbf0109a2bb61a364c8d8841.png)
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