1 . 已知椭圆短轴长为2，椭圆上一点到距离的最大值为3．

(1)求的取值范围；
(2)当椭圆的离心率达到最大时，过原点斜率为的直线与交于两点，分别与椭圆的另一个交点为．
①是否存在实数，使得的斜率等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
②记与交于点，求线段长度的取值范围．

2 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO₁所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（       ）

   

A．点的轨迹长为	B．的最小值为
C．	D．三棱锥体积的最小值为

3 . 若椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，的内切圆的半径为1，则的值为______．

4 . 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面所成二面角的正弦值．

7 . 如下图：已知四棱台的上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离．

8 . 已知抛物线，点，则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成，为半个圆柱上底面的直径，，，点，分别为，的中点，点为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)若是线段上一个动点，当时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．