解题方法
1 . 设命题p：
，
（其中m为常数），则“命题p为真命题”是“
”的（ ）
，（其中m为常数），则“命题p为真命题”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在第一象限为双曲线的一部分 |
| B．曲线的图象关于原点对称 |
C．直线 与曲线没有交点 |
| D．存在过原点的直线与曲线有三个交点 |
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名校
3 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，四边形
是菱形，
为
与
的交点，
平面.
平面
；
(2)若二面角
的正切值为
，求平面与平面
夹角的大小.
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.
平面；(2)若二面角
的正切值为，求平面与平面夹角的大小.
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4 . 对于曲线
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．若 ，曲线的长轴长为2 |
B．若曲线是椭圆，则 的取值范围是 |
C．若曲线是焦点在 轴上的双曲线，则的取值范围是 |
D．若曲线是焦点在轴上的椭圆，离心率为 ，则值为3 |
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昨日更新
|
40次组卷
|
2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 如图，在正方体中，
为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为2，右顶点为
，过左焦点
的直线交于
，
两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：以
为直径的圆过定点．
的离心率为2，右顶点为，过左焦点的直线交于，两点．(1)求双曲线
的方程；(2)证明：以
为直径的圆过定点．
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7 . 设抛物线
的焦点为，过点
且斜率为
的直线与交于M，N两点，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于M，N两点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，平面
平面．
平面ABC．
(2)若
，
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面．
平面ABC．(2)若
，，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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9 . “
”是“函数
（
且
）在
上单调递减”的（ ）
”是“函数（且）在上单调递减”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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