解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，P为椭圆上一点，
的平分线与x轴交于点
，作
交
于点H，则
等于（ ）
的两个焦点分别为，，P为椭圆上一点，的平分线与x轴交于点，作交于点H，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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572次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
3 . 有三个给定的经过原点的平面，过原点作第四个平面
，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）
，使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等，则这样的的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．4 | D．以上答案都不对 |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若G为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若三棱锥的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则 |
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2020-12-04更新
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1811次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】2021年北京大学基础学科招生考试数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）习题 3-2福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 （已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线与
轴交于
点，过点的直线与抛物线交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
是抛物线上的不同两点，且
轴，直线
与轴交于
点，再在轴上截取线段
，且点介于点
点之间，连接
，过点作直线的平行线
，证明是抛物线的切线.
：的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，是抛物线上的不同两点，且轴，直线与轴交于点，再在轴上截取线段，且点介于点点之间，连接，过点作直线的平行线，证明是抛物线的切线.
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2021-09-01更新
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1006次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题
广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高三·江苏·强基计划
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，准线
，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线
的斜率为
，则
的面积为__________ ．
的焦点为F，准线，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线的斜率为，则的面积为
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2021-12-15更新
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926次组卷
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4卷引用：自主招生试题合集
名校
解题方法
7 . 已知点
是椭圆
上的三点，坐标原点
是
的重心，若点
，直线的斜率恒为
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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940次组卷
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6卷引用：浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
8 . 已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，且
，则
是
的（ ）
为两个不同的平面，且，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 材料：对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线
的图象与轴交于
两点，且过点
，的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线
的图象．
①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，
轴于点
，求
的最小值；
②若过抛物线的焦点作直线
，与抛物线交于
两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求
的值．
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：如图，已知抛物线
的图象与轴交于两点，且过点，
的解析式和点A的坐标；(2)若将抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；②若过抛物线
的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．
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解题方法
10 . 如图，已知抛物线
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线
交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．
(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记
的面积分别为
，求
的最小值．
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记的面积分别为，求的最小值．
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