解题方法
1 . 如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E、M、N分别是BC、BB1、A1D的中点．
(1)证明：MN∥平面C1DE；
(2)求直线AM与平面C1DE所成角的正弦值．
(1)证明：MN∥平面C1DE；
(2)求直线AM与平面C1DE所成角的正弦值．
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2022-04-02更新
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240次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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650次组卷
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5卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知点
，
，且满足
，则点Q的坐标为（ ）．
，，且满足，则点Q的坐标为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-08更新
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290次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习题（已下线）复习题三1（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，
，M，N分别为AB和PC的中点．
(1)求证：MN//平面PAD；
(2)求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，，M，N分别为AB和PC的中点．(1)求证：MN//平面PAD；
(2)求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值．
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2022-02-15更新
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461次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面
平面
，
，
为
中点，
为线段
上一点（ ）．
的底面是正方形，平面平面，，为中点，为线段上一点（ ）．A．若 ，则 |
B．若为中点，则 |
C．若 ，则四棱锥外接球表面积为 |
D．直线 与平面 所成的角的余弦值的取值范围是 |
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2022-02-10更新
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544次组卷
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7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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1129次组卷
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40卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（文）试题河北省石家庄市二十七中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省五校（嫩江市第一中学，嫩江市职业高中，黑河七中，伊拉哈中学，海江中学）2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河北省三河市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段评价考试数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期10月第一次月考数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛第十五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题
名校
7 . 若平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
______ ．
的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则
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2022-01-14更新
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547次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量
，向量
与
平行，向量
与垂直，则（ ）
，向量与平行，向量与垂直，则（ ）A． | B． |
C． 的模为5 | D．向量与的夹角为 |
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2021-12-21更新
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440次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知命题
，命题
.
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
和
均为真命题，求实数的取值范围.
，命题.（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
和均为真命题，求实数的取值范围.
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2021-09-24更新
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3167次组卷
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18卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第—次月考数学模拟试题(二)山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（二）江苏省淮安市楚中、新马、淮海三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 全章综合检测湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省临沂市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试卷河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
20-21高一·江苏·课后作业
10 . 已知条件
和条件
，则使
是
的充分不必要条件的最小正整数
___________ .
和条件，则使是的充分不必要条件的最小正整数
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2021-01-07更新
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391次组卷
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6卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）天津市静文高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
