1 . 在棱长为的正方体中， 分别是的中点，下列说法错误的是（       ）

A．四边形是菱形	B．直线与所成的角的余弦值是
C．直线与平面所成角的正弦值是	D．平面与平面所成角的正弦值是

2 . 如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥AB，AC＝AB＝4，AA₁＝6，点E，F分别为CA₁，AB的中点．

(1)求直线EF与直线B₁F所成角的余弦值；
(2)求直线B₁F与平面AEF所成角的正弦值．
(3)求平面CEF与平面AEF的夹角的余弦值．

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段，上的点，满足平面，则与平面所成角的范围是__________．

4 . 如图，在正方体中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与MN所成角的正弦值的最小值为________．

5 . 如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，，，，，与相交于点，现沿着将其折成四棱锥（如图2）．

(1)当侧面底面时，求点到平面的距离；
(2)在（1）的条件下，线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积．

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

8 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．

10 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段上存在点，使平面

C．线段上存在点，使平面平面

D．设直线与平面所成角为，则的最大值为