1 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，.
   
(1)证明：.
(2)若，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 已知是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．

B．平面

C．平面

D．直线与直线所成角的余弦值为

6 . 椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为，，点在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程．
(2)过点的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．

7 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为2，且，，．

(1)证明：平面平面．
(2)求平面ACD与平面夹角的余弦值．

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于、两点，若，则______.

9 . 已知双曲线的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．5

10 . 已知抛物线，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（       ）

A．为定值	B．延长AO交准线l于点G，则轴
C．	D．四边形ADBF面积的最小值为8