1 . 已知平面的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为________.

2 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，长方体中，，点M是棱的中点，点E在上，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值

5 . 已知，.则__________.

6 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，分别为椭圆：的两个焦点，过且不与坐标轴重合的直线椭圆C于A，B两点，则的周长为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

8 . 已知抛物线上的点到其准线的距离为4，则（       ）

A．6

B．

C．8

D．

9 . 如图，在三棱柱中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.

(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.

10 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．