1 . 已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过点的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（       ）

A．一个半径为10的圆的一部分	B．一个焦距为10的椭圆的一部分
C．一条过原点的线段	D．一个半径为5的圆的一部分

3 . 双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的共轭双曲线方程为

C．当点位于双曲线右支时，

D．点到两渐近线的距离之积为

4 . 设双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，，在上的投影向量的模为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 如图，在三棱锥中，，平面平面.

(1)证明:平面；
(2)若为棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，则（       ）

A．当时，最小值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，平面平面

D．若，则P的轨迹长度为

7 . 已知是椭圆：上一点，，分别为的左、右焦点，则（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

8 . 已知抛物线：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，记，的面积分别为，，求的取值范围.

9 . 如图，在四棱锥中，，，侧面是边长为8的等边三角形，，.

(1)证明：平面.
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于，两点，若，且，则（       ）

A．	B．
C．的离心率为	D．直线的斜率为