解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于A，B两点，直线
与交于C，D两点，若A，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则
（ ）
的焦点为，直线与交于A，B两点，直线与交于C，D两点，若A，B，C，D四点构成的梯形的面积为18，则（ ）| A．14 | B．12 | C．16 | D．18 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的虚轴长为
，点
在
上.设直线
与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
的虚轴长为，点在上.设直线与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)证明：直线
的斜率存在，且直线过定点.
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52次组卷
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2卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
解题方法
3 . 已知曲线
，圆
，若A，B分别是M，N上的动点，则
的最小值是（ ）
，圆，若A，B分别是M，N上的动点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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43次组卷
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2卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
解题方法
4 . 设
，
是双曲线：
的两条渐近线，若直线与直线
关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（ ）
，是双曲线：的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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236次组卷
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5卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，经过点
的直线与抛物线
交于
，
（，异于点）两点，且以
为直径的圆过点.
(1)求的方程；
(2)已知
，
，
是上的三点，若
为正三角形，
为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
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532次组卷
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5卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
为线段
的中点，点在线段
上，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，为线段的中点，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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252次组卷
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3卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
8 . 椭圆
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
9 . 已知椭圆：
的离心率为
．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与交于，两点，与直线交于点，且
，求的斜率．
：的离心率为．(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线与交于，两点，与直线交于点，且，求的斜率．
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2024-05-20更新
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404次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为，过且与
轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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606次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
