1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知点在抛物线上，则C的焦点与点之间的距离为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

3 . 已知椭圆C：的焦距为，离心率为.
(1)求C的标准方程；
(2)若，直线l：交椭圆C于E，F两点，且的面积为，求t的值.

4 . 已知椭圆的一个焦点为F，点P，Q是C上关于原点对称的两点．则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，过点作两条直线，直线与交于两点，的周长为．
(1)求的方程；
(2)若的面积为，求的方程；
(3)若与交于两点，且的斜率是的斜率的2倍，求的最大值．

6 . 如图，在三棱锥中，，，．

(1)证明：平面；
(2)若，E是棱上一点且，求平面与平面的夹角．

7 . 已知椭圆的焦距为2，不经过坐标原点且斜率为1的直线与交于P，Q两点，为线段PQ的中点，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，直线PB与的另一个交点为，直线QB与的另一个交点为，其中，均不为椭圆的顶点，证明：直线MN过定点.

8 . 如图，在三棱柱中，是以BC为斜边的等腰直角三角形，点D为棱的中点，棱上的点M满足平面，．

(1)求线段AM的长；
(2)若点E为棱BC的中点，且平面ABC，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知双曲线的焦距与其虚轴长之比为3：2，则的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过点P的直线与C交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
(1)若点A是线段的中点，求点A的坐标；
(2)若直线与C交于点D，记内切圆的半径为r，求r的取值范围．