1 . 双曲线的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．

4 . 已知圆O：经过椭圆C：（）的两个焦点，，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且的面积为1，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C的长轴长为2	B．椭圆C的短轴长为2
C．椭圆C的离心率为	D．点P的坐标为

5 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么最小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线：（）经过点和，，，，分别在双曲线的左、右两支上，为双曲线左支上一点，且，，三点共线，，，三点共线，直线，的斜率分别记为，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求证：为定值；
(3)试判断直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，若不是，请说明理由.

7 . 已知点P为抛物线上一点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．

   

(1)证明：⊥平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，，，过点的平面截正方体所得图形为，则（       ）

A．，使得

B．，使得为四边形

C．三棱锥体积的取值范围是

D．的面积的取值范围是

10 . 如图，，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.

(1)求证：；
(2)若圆上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.