1 . 在正方体
中，过对角线
的平面与
，
分别交于
，且
，
，则（ ）
中，过对角线的平面与，分别交于，且，，则（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
B．四边形 可能是正方形 |
C． |
D．四边形在侧面 内的投影一定是平行四边形 |
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名校
解题方法
2 . 四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，
，
，平面
平面
，
平面
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，，，平面平面，平面，则（ ）A．直线 与平面 有一个交点 |
B． |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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2024-04-29更新
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827次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2024-04-08更新
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443次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是
的重心，
是空间中的一点，满足
，
，则
（ ）
是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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1032次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
2023·上海·模拟预测
名校
5 . 设A、B、C、D为空间中的四个点，则“
”是“A、B、C、D四点共圆”的（ ）
”是“A、B、C、D四点共圆”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．若 ，则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D．设为 上的动点，则二面角 的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1219次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中
①
+
与1+1是一对相反向量；
②
-
1与-1是一对相反向量；
③1+1+1+1与+++是一对相反向量；
④-与1-1是一对相反向量．
正确结论的个数为（ ）
①
+与1+1是一对相反向量；②
-1与-1是一对相反向量；③
1+1+1+1与+++是一对相反向量；④
-与1-1是一对相反向量．正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-13更新
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2224次组卷
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12卷引用：广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 如图所示，在平行六面体中，
，若
，则
___________ .
中，，若，则
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2021-05-11更新
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5417次组卷
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27卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）1.1.1 空间向量及其线性运算练习广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
2020·浙江·三模
9 . 已知空间向量
两两相互垂直，且
，若
则
的取值范围是（ ）
两两相互垂直，且，若则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 正方体的棱长为2, 
是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦), 为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时, 
的取值范围是______ .
的棱长为2, 是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦), 为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时, 的取值范围是
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2020-03-25更新
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1965次组卷
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6卷引用：2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学（理）试题
