1 . 已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且（i为虚数单位），||=．
（I）求的值；
（II）若的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．

2 . 已知复数（）．
（1）若复数z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

3 . 已知复数z满足等式，则的最大值为______

4 . 已知复数（是虚数单位），则＝______

5 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

6 . “”是“函数在上单调递增”的（       ）．

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . (本小题满分分)将正整数作如下分组:，，，， ，，.分别计算各组包含的正整数的和

如下，                                ，

，

，

，

，

，

     (1)求的值；     (2)由,,,的值，试猜

测的结果，并用数学归纳法证明.

8 . 请阅读：当时，在等式的两边对求导，得，利用上述方法，试由等式（，正整数）.
（1）证明：；（注：）
（2）求；
（3）求.

9 . 为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．
(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；
(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．

10 . 如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．